插混技术的区别,插空法与隔板法的区别排列组合题目中,怎样区别插空法
插空法是填充,隔板法是分组插混技术的区别。
隔板法就是在n个元素间插入(b-1)个板,即把n个元素分成b组的方法,而插空法在解决对于某几个元素要求不相邻的问题时,先将其它元素排好,再将指定的不相邻的元素插入已排好元素的间隙或两端位置,从而将问题解决的策略。
列题解析:
将20个大小形状完全相同的小球放入3个不同的盒子,允许有盒子为空,但球必须放完,有多少种不同的方法?
分析:本题中的小球大小形状完全相同,故这些小球没有区别,问题等价于将小球分成三组,允许有若干组无元素,用隔板法。
解析:将20个小球分成三组需要两块隔板,因为允许有盒子为空,不符合隔板法的原理,那就人为的再加上3个小球,保证每个盒子都至少分到一个小球,那就符合隔板法的要求了(分完后,再在每组中各去掉一个小球,即满足了题设的要求)。
然后就变成待分小球总数为23个,球中间有22个空档,需要在这22个空档里加入2个隔板来分隔为3份,共有C(22,2)=231种不同的方法。
扩展资料:
排列组合问题
排列组合问题从解法看,大致有以下几种:
1、有附加条件的排列组合问题,大多需要分类讨论的方法,注意分类时应不重不漏。
2、排列与组合的混合型问题,用分类加法或分步乘法计数原理解决。
3、元素相邻,可以看作是一个整体的方法。
4、元素不相邻,可以利用插空法。
5、间接法,把不符合条件的排列与组合剔除掉。
6、穷举法,把不符合条件的所有排列或组合一一写出来。
参考资料来源:百度百科-插空法
参考资料来源:百度百科-隔板法
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